方程的意义教学设计 [人教版五年级上册方程的意

作者:方程的意义教学设计 [人教版五年级上册方程的意 来源:未知 2021-11-20 04:51   阅读:

《方程的意义》教学设计梨树县第二实验小学李学雄《方程的意义》教学设计教学内容:人教版实验教科书53—54页。教学目标:1.在自主探索的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清

《方程的意义》教学设计

梨树县第二实验小学

李学雄

《方程的意义》教学设计

教学内容:人教版实验教科书53—54页。

教学目标:1.在自主探索的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清方程和等式两个概念的关系。

2.培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3.加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。

教学重点:使学生初步理解等式的基本性质,理解与掌握方程的意义。

教学难点:帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。

教具学具准备:课件。

教法:启发、引导法。

学法:观察、探究。

教学过程:

一、 复习题(课件出示)

二、创设情境,激情导入

1. (课件出示跷跷板图)师:这是什么?大家玩过吗?

2. 老师给大家讲一个跷跷板的故事,(课件出示情境图)两只小白兔在开心的玩跷跷板,这时来了一只胖小猪,它也想玩跷跷板,可两只小白兔都不想和它玩,胖小猪非常伤心,大家

知道为什么小白兔不想和胖小猪玩?有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢?

3. 受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。(出示实物天平)

4. 看!这就是一台天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同,越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘,右边的托盘放上相应的砝码,当天平平衡、指针指在正中央,说明这个物体的重量就是砝码的重量。

三、实际操作,探究新知

(一)课件出示第一幅图:在天平的左边放20克和30克的物体,右边放上50克砝码。(课件出示图)

提问:你看到天平怎样?天平平衡,说明什么?

师:你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?

引导学生列出20+30=50(板书:20+30=50)

师:20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书:等式)

师:其实,“等式”大家并不陌生,我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”,如 6×7=42就是等式,你们见过的等式太多了,谁能说几个?

(二)课件出示第二幅图:一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,正好平衡。

思考:看了这幅图你知道了什么?生答。

师:对,我们找到了这样一个等量关系,(课件出示:1个空杯子=100g )

(三) 课件出示第三幅图:一个天平左盘上放了一个加约150毫升水(红色)的玻璃杯,右盘上放了100 g重的砝码,天平左低右高。

师:如果我们在杯中加约150毫升的水呢?为了大家看得更清楚,老师在水中滴几滴红墨水。

问:这时发生了什么变化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)

问:如果水重x 克,你能用一个式子表示天平两边的结果吗?

生回答后,课件出示:100+X >100

(四)课件出示第四幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上加了100 g重的砝码,天平还是左低右高。

师:天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,要使天平平衡,该怎么做?(增加砝码)对,要需要增加砝码的质量。

师:怎么样?刚才左低右高,现在呢?(生能答:还要加砝码)那就在加100 g重的一个砝码。(课件演示:右盘上再放100 g重的砝码,天平出现左高右低。)

师:现在什么情况?(生答:左高右低)这种情况你能用式

子来表示吗?可以同桌讨论。

学生回答后课件出示: 100+X <300

问:观察列出的两个式子,有什么共同的地方?

这个问题可能稍有难度,教师可以引导:当天平两边不平衡,一边比一边重时,要表示两边的关系,我们就可以用这样的不等式表示。(板书:不等式)

问:能再举几个这样的不等式吗?

(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。)

(五) 课件出示第五幅图:一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯,右盘上放了250 g重的砝码,天平平衡。

师:下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。(学生看到都说:平衡了)

问:谁来表示这个式子?

学生回答后课件出示:100+X =250

问:为什么用“=”呢?(平衡就是相等了)

问:哦,那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么?(生能答,不能教师引导:这个式子中间是等号,叫等式。板书:等式)

问:能再举几个这样的等式吗?

(生举例,教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。)

这时黑板上的卡片有:

20+30=50 100+X <300

100+X >100 100+X=250

80+X >100 100+50<300

5×a=40 X+200 X+X=8

四、探究交流,抽象概括

1. 分类、建构概念

让全班观察黑板上的几个算式,根据它们的特点,小组讨论,试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。问:谁来说说你们是按照什么标准分的?

(1)如果学生中有“是否含有未知数”(板书:含有未知数)“是否是等式”(板书:等式)这两类的重点说,其余的口头交流。

(2)让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。 问:按照不同的标准,有不同的结果。这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?(含有未知数)那这几个呢?(没有未知数)

问:你能把这一种(指含有未知数)再分成两类吗?怎么分?指名板演。

(或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。)

问:按照不同的标准,有不同的结果。这一种分法,我们得到的这几个式子是什么式子?(是等式)那这几个呢?(不是等式)

问:你能把这一种(指是等式)再分成两类吗?怎么分?指

名板演。

(根据学生的思路来讲。)

问:你们发现了这一类式子有什么特点?(揭示:含有未知数的等式)

师:像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。(板书:像这样含有未知数的等式,叫做方程。)一起读一遍。(学生齐读)这也是我们今天这堂课要学习的内容。(板书课题:方程的意义)

2. 理解、巩固概念

师:自己理解一下方程的概念,方程必须具备哪几个条件?(未知数和等式)

师:你会自己写出一些方程吗?(生答:会。)请四个学生到黑板上板演写两个,其他同学在作业纸上写。

写好后,请同学们用手势一起判断对错,说说你是怎么判断的。同桌互改。

小结:判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。

(出示课件)问:老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?(用手势表示,随机让学生说说为什么)

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

问:通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?

(1)未知数不一定用X 表示。(2)未知数不一定只有一个。

五、联系实际,应用拓展

1. 判断下边哪些式子是方程?(课本54页“做一做”)

35+65=100 x -14>72

y+24 5x+32=47

28<16+14 6(a+2)=42

2. 判断对错(略)课件演示

3. 张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?为什么?

(1)

2)4. 看图列方程(略)课件演示

5. 你知道吗?课件显示关于方程的小知识。

你知道吗?早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用x 、y 、z 等字母代表未知数,才形成了现在的方程。

六、课堂总结、评价

通过本课的学习,你学会了什么?

七、作业:

数学书62页1、2、3

板书设计:

方程的意义

等式 不等式

20+30=50 100+X >100

100+X=250 100+X <300

5×a=40 100+50<300

X +X=8 80+X >100

像这样含有未知数的等式,叫做方程。

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